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此《新编算学启蒙》是元代朱世杰撰的一部通俗数学教科著作。全书分上中下三卷，共二十门，以问答形式介绍各种乘除捷算法和歌诀的应用题，以及各种比例算法。凡二百五十九问，许多问题反映了元代的社会经济情况，并附总括 、识误 。此内含清同治十年江南机器制造总局刊本及道光时期金正喜影写朝鲜刻本。

《算学启蒙》所采用的名词术语，多与《四元玉鉴》为表里，由卷首列的筹算布列规则，直到天元术，由浅入深，循序渐进，名为启蒙，实为《四元玉鉴》的导引。《算学启蒙》卷首有淮扬数学家赵元镇的序。赵元镇也曾出资替朱世杰刻印《四元玉鉴》本书包括了从乘除法运算及其捷算法到开方、天元术、方程术等当时数学各方面的内容，由浅入深，形成了一个较完整的体系。正文前，列出了九九歌诀、归除歌诀、斤两化零歌、筹算识位制度、大小数进位法、度量衡制度、圆周诸率、正负数加减乘法法则、开方法则等十八条作为总括，作为全书的预备知识，其中正负数乘法法则不仅在中国数学著作中，在世界上也是首次出现。许多歌诀比杨辉的更加完整准确，有的已与现代珠算口诀几乎完全一致。这是中国数学著作中第一次出现的与现今一致的口诀。